function [] = fftej2(N,D)

% Ejemplo de una FFT de una se¤al exponencial sumada a una se¤al
% tipo chirp con un desplazamiento desde 60 hasta 100 Hz en 1 segundos.
% N es el n£mero de puntos de la funci¢n. Elegir preferiblemente valores
% que sean potencias de 2


ts=D/N;
d=ts/2;
t=0:ts:D-d;
df=100-60;
x=exp(-2*t)+0.2.*chirp([60 60+df*D]*ts,N);
X=fft(x);

%Reordenar Y
M=N/2;
Xaux=X;X(M+1:N)=Xaux(1:M);X(1:M)=Xaux(M+1:N);

Xm=abs(X)*ts;
Xf=unwrap(angle(X))*180/pi;

%Reordenar los ¡ndices k
faux(M+1:N)=0:M-1;faux(1:M)=-M:-1;
f=faux/D;

figure;plot(t,x,'-r');zoom;
xlabel('Tiempo (s)');ylabel('x(t)');
title('x(t)=exp(-2t)+0.2·chirp(60-100)');
figure;lines(f,Xm,'oc5','-c5');zoom;
xlabel('Frecuencia (Hz)');ylabel('|X[k]|');
title('Módulo de los coeficientes espectrales |X[k]|');
figure;lines(f,Xf,'oc3','-c3');
xlabel('Frecuencia (Hz)');ylabel('Fase(X[k]) (º)');
title('Fase de los coeficientes espectrales X[k]');
 
% Reconstrucción de la señal a partir de los X[k]
% Utilizamos un mayor número de puntos fs=500 Hz

fs=500;
ts=1/fs;
d=ts/2;
t=0:ts:D-d;
Ns=length(t);
x=exp(-2*t)+0.2.*chirp([60 60+df*D]*ts,Ns);

xr=zeros(1,Ns);
for i=1:Ns
	for k=1:N
		xr(i)=xr(i)+X(k)*exp(j*2*pi*f(k)*ts*(i-1))/N;
	end
end

figure;plot(t,x,'g-');hold on;plot(t,xr,'r--');zoom;
title('Comparación entre x(t) y su reconstrucción a partir de X[k]');
xlabel('Tiempo (t)');ylabel('x(t)');