Transformada Discreta de Fourier
- El comportamiento dual entre las series de Fourier y la DTFT se manifiesta en lo siguiente :
- En las series de Fourier parto de una señal x(t), temporal, continua y perió-dica (periodo T) y obtengo los coeficientes X[k], que es una función de la frecuencia, aperiódica y discreta con una distancia entre dos valores consecutivos de f0=1/T.
- En la DTFT parto de una señal discreta en el tiempo x[n], con periodo de muestreo ts=1/fs y aperiódica y obtengo una función X(f), que es función continua de la frecuencia y periódica con periodo fs.
- Todas las propiedades que se vieron para las series de Fourier tienen su correspondientes equivalencias en la DTFT.
- Ejemplo : DTFT de la secuencia x[n]=d[n] :
Si tenemos una secuencia x[n]={1,0,3,-2}, a partir de la anterior ecuación y aplicando la propiedad del desplazamiento,