Transformada de Fourier
Queremos ampliar el concepto de series de Fourier a señales no periódicas. Podemos visualizar una señal no periódica como una señal continua de periodo infinito :
- El espaciado entre frecuencias se aproxima a 0 y es por tanto una función continua.
- La señal pasa a ser de potencia a señal de energía.
- Los coeficientes Xs[k] son 0. Ya no es un indicador del contenido espectral de la señal.
Se define la Transformada de Fourier de x(t) como
Relación entre las Series y la Transformada de Fourier:
- X(w) es la función envolvente de Xs[k].
- Si muestreamos X(w) a intervalos f0, la función resultante es el espectro de una señal periódica de periodo T0=1/f0.